Program zajęć dydaktyczno-wyrównawczych z matematyki w klasach IV – VIII szkoły podstawowej

Szczegóły

Utworzono: wtorek, 11 grudzień 2018 13:20

Poprawiono: wtorek, 11 grudzień 2018 13:24

Barbara Turycz

Odsłony: 40362

Program zajęć dydaktyczno-wyrównawczych z matematyki w klasach IV – VIII szkoły podstawowej realizowanych w ramach projektu  „Rozwijanie kompetencji kluczowych oraz przedsiębiorczości uczniów/uczennic Zespołu Szkół Samorządowych w Krynkach”.

 rok szkolny 2018/2019
WSTĘP

Program ten jest napisany z myślą o uczniach, dla których matematyka jest nauką trudną. Uczniowie bojąc się matematyki nie lubią jej i nie uczą się jej i tym sposobem mają coraz większe zaległości. Wynikiem tego jest strach przed każdą lekcją i negatywna ocena. Brak wiary we własne siły jest najgorszym wrogiem ucznia. Można zmienić ten stan, jeśli w odpowiednim czasie dziecko otrzyma pomoc. Praca na lekcjach nie daje takiej możliwości by zająć się wyłącznie uczniami słabymi, dlatego też wskazana jest praca indywidualna z nimi. Jedną z form pomocy, jaką uczniom może zapewnić szkoła są zajęcia wyrównawcze.

1. 
   1. ZAŁOŻENIA PROGRAMU

Program jest skierowany do uczniów klas IV – VII SP, mających problemy z opanowaniem treści podstawy programowej z matematyki. Jest on zgodny z podstawą programową i skorelowany z programem „Matematyka z kluczem”, wyd. Nowa Era. Program będzie realizowany w wymiarze 1 godzina tygodniowo.

2. 
   2. CELE OGÓLNE

• • Przełamanie strachu przed matematyką i przywrócenie wiary we własne siły
  • Ukazanie przydatności wiedzy i umiejętności matematycznych
  • Ugruntowanie wiedzy zdobytej ma lekcjach matematyki
  • Uzupełnianie braków w wiadomościach matematycznych
  • Wyrobienie poczucia własnej wartości
  • Rozwijanie logicznego myślenia i formułowania wniosków
  • Przygotowanie uczniów do wykorzystania wiedzy matematycznej w życiu codziennym
  • Wyrabianie nawyku sprawdzania otrzymanych odpowiedzi korygowanie błędów
  • Rozwijanie umiejętności czytania tekstu ze zrozumieniem,

3. 
   3. CELE SZCZEGÓŁOWE
   • Rozwijanie sprawności rachunkowej (cztery działania matematyczne)
   • Przypomnienie i utrwalenie algorytmu dodawania, odejmowania, mnożenie i dzielenia pisemnego
   • Doskonalenie umiejętności rozwiązywania zadań tekstowych związanych z wykonywaniem działań na liczbach naturalnych
   • Przypomnienie i utrwalenie reguł kolejności wykonywania działań
   • Kształcenie umiejętności wykonywania działań na liczbach wymiernych
   • Zapoznanie z podstawowym słownictwem związanym z ułamkami
   • Doskonalenie umiejętności zamiany ułamka niewłaściwego na liczbę mieszana i odwrotnie
   • Kształcenie umiejętności skracania i rozszerzania ułamka do danego licznika lub mianownika
   • Kształcenie umiejętności wykonywania działań na ułamkach zwykłych
   • Zapoznanie uczniów ze sposobem odczytywania i zapisywania ułamków dziesiętnych
   • Kształcenie umiejętności wykonywania działań na ułamkach dziesiętnych
   • Doskonalenie umiejętności obliczania pół trójkątów i czworokątów
   • Doskonalenie umiejętności obliczania obwodów dowolnych wielokątów
   • Doskonalenie umiejętności zastosowania poznanych wzorów do rozwiązywania zadań z życia codziennego
   • Zapoznanie z podstawowym słownictwem związanym z figurami przestrzennymi, odnajdywanie ich w otaczającym życiu
   • Kształcenie umiejętności wskazywania ścian i krawędzi prostopadłych i równoległych
   • Kształcenie umiejętności kreślenia siatek graniastosłupów, kształcenie umiejętności szacowania i obliczania miar brył
   • Kształcenie umiejętności obliczania pola powierzchni całkowitej i objętości graniastosłupów
   • Kształcenie umiejętności rozwiązywania zadań związanych z upływem czasu – kalendarz i czas
   • Rozumienie znaczenia wyrażenia algebraicznego
   • Wykorzystanie poznanych umiejętności geometrycznych i algebraicznych do rozwiazywania złożonych zadań o treści geometrycznej
   • Wykształcenie nawyku kontrolowania swoich działań i krytycznej refleksji nad uzyskanymi wynikami
   
   4. TREŚCI NAUCZANIA
   
   Liczby naturalne
   • Przypomnienie wiadomości o liczbach naturalnych i ich własnościach
   • Działania pisemne na liczbach naturalnych
   • Rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem działań na liczbach naturalnych
   • Kolejność wykonywania działań
   • NWD,NWW
   • Podział proporcjonalny
   
   Liczby całkowite
   • Działania na liczbach całkowitych
   • liczby na osi liczbowej
   
   Liczby wymierne
   • Działania na liczbach wymiernych
   • Liczy wymierne w działaniach praktycznych

Ułamki zwykłe
• Zamiana ułamka niewłaściwego na liczbę mieszaną i odwrotnie
• Skracanie i rozszerzanie ułamków do danego mianownik lub licznika
• Porównywanie ułamków
• Działania na ułamkach zwykłych
• Ułamki zwykłe w zadaniach tekstowych

Ułamki dziesiętne
• Zapisywanie i odczytywanie ułamków dziesiętnych
• Działania na ułamkach dziesiętnych
• Wyrażenia dwumianowe

Procenty i proporcje. Obliczanie procentów
• Obliczanie procentu z liczby, liczby na podstawie jej procentu
• Zamiana procentów na ułamki zwykłe nieskracalne
• Podwyżki i obniżki

Potęgi i pierwiastki
• Potęga o wykładniku naturalnym
• Własności potęgowania
• Pierwiastek kwadratowy i sześcienny
• Działania na potęgach i pierwiastkach

Figury na płaszczyźnie
• Figury na płaszczyźnie
• Konstrukcje geometryczne
• Własności trójkątów i czworokątów
• Obliczanie obwodów różnych wielokątów.
• Obliczanie pól trójkątów i czworokątów
• Poznanie jednostek pola powierzchni
• Twierdzenie Pitagorasa i jego zastosowanie
• Rozwiązywanie zadań geometrycznych

Figury przestrzenne
• Wzajemne położenie ścian i krawędzi graniastosłupach
• Kreślenie siatek graniastosłupów
• Obliczanie pola powierzchni całkowitej i objętości graniastosłupów
• Ostrosłupy
• Figury obrotowe

Równania
• Pojęcie równania
• Rozwiązywanie równań liniowych

Układ współrzędnych
• Zaznaczanie i odczytywanie punktów
• Odcinki prostopadłe i równoległe w układzie współrzędnych
• Środek odcinka
• Punkty kratowe na danej prostej
• Pola i obwody figur w układzie współrzędnych

Matematyka w życiu codziennym
• Kalendarz i czas:
- obliczenia dotyczące upływu czasu.
- przeliczanie jednostek (min, godz., sek.).
• Jednostki długości, masy, monetarne
- zamiana jednostek
• Droga, prędkość, czas
• Skala - mapa i plan. Rysowanie przedmiotów w danej skali

Przygotowanie uczniów klasy VIII do egzaminu zewnętrznego.

Tematy zajęć dla klasy IV

1. Liczby naturalne. Wykonywanie działań pamięciowych – 2 godz.
2. O ile więcej o ile mniej – 1 godz.
3. Ćwiczenia w wykonywaniu działań sposobem pisemnym na liczbach naturalnych – 4 godz.
4. Obliczanie wartości wyrażeń – kolejność wykonywania działań – 2 godz.
5. Ułamki zwykłe Ułamek zwykły, ułamek niewłaściwy i liczba mieszana? – 2 godz.
6. Skracanie i rozszerzanie ułamków – 2 godz.
7. Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach – 2 godz.
8. Ułamki zwykłe w zadaniach tekstowych – 2 godz.
9. Ułamki dziesiętne Ćwiczenia w zapisywaniu i odczytywaniu ułamków dziesiętnych – 2 godz.
10. Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym – 2 godz.
11. Figury na płaszczyźnie Rysowanie i mierzenie kątów i odcinków. – 1 godz.
12. Obliczanie obwodów dowolnych wielokątów – 1 godz.
13. Obliczanie pola prostokąta i kwadratu – 2 godz.
14. Figury przestrzenne. Wzajemne położenie krawędzi i ścian w prostopadłościanie i sześcianie – 1 godz.
15. Obliczanie pole powierzchni sześcianu. – 1 godz.
16. Rysowanie i sklejanie siatki prostopadłościanu i sześcianu – 1 godz.
17. Matematyka w życiu codziennym Kalendarz i czas w zadaniach tekstowych – 2 godz.
18. Jednostki długości, masy, monetarne – 1 godz.
19. Zamiana jednostek długości, masy, monetarnych – 1 godz.
    
    Przewidywane osiągnięcia uczniów klasy IV, uczeń:
    • wykonuje jednodziałaniowe obliczenia pamięciowe
    • wykonuje działania pisemne na liczbach naturalnych
    • zna kolejność wykonywania działań i poprawnie stosuje je w konkretnych przykładach
    • zamienia ułamek niewłaściwy na liczbę mieszaną i odwrotnie
    • wykonuje dodawanie i odejmowanie na ułamkach zwykłych
    • zapisuje i odczytuje ułamki dziesiętne
    • wykonuje działania sposobem pisemnym na ułamkach dziesiętnych
    • rysuje i mierzy odcinki i kąty
    • zna zależności pomiędzy różnymi jednostkami i potrafi je przeliczać,
    • oblicza pola i obwody figur płaskich (prostokąt i kwadrat)
    • kreśli siatkę prostopadłościanu i sześcianu
    • stosuje wiadomości i umiejętności w zadaniach z życia codziennego
    
    Tematy zajęć dla klasy V
    
    1. Liczby naturalne. Ćwiczenia w wykonywaniu działań sposobem pisemnym na liczbach naturalnych. – 4 godz.
20. Obliczanie wartości wyrażeń – kolejność wykonywania działań. – 4 godz.
21. Cechy podzielności przez 2,3,5,9,10 – dzielnik, wielokrotność. – 2 godz.
22. Ułamki zwykłe. Porównywanie ułamków. – 1 godz.
23. Działania na ułamkach zwykłych. – 4 godz.
24. Ułamki dziesiętne. Ćwiczenia w zapisywaniu i odczytywaniu ułamków dziesiętnych. – 1 godz.
25. Działania na ułamkach dziesiętnych. – 2 godz.
26. Figury na płaszczyźnie. Rodzaje kątów, położenie prostych. – 1 godz.
27. Rysowanie i własności czworokątów. – 2 godz.
28. Obliczanie pól i obwodów czworokątów. – 2 godz.
29. Figury przestrzenne. Siatki graniastosłupów. – 1 godz.
30. Obliczanie pola powierzchni całkowitej i objętości graniastosłupów. – 2 godz.
31. Matematyka w życiu codziennym. Kalendarz i czas w zadaniach tekstowych. – 2 godz.
32. Jednostki długości, masy, czasu , monetarne. Zamiana jednostek – ćwiczenia. – 2 godz.
33. Skala i plan w zadaniach. – 2 godz.

Przewidywane osiągnięcia uczniów klasy V

• • wykonuje obliczenia pamięciowe
  • wykonuje działania pisemne na liczbach naturalnych stosując kolejność wykonywania działań
  • stosuje cechy podzielności liczb
  • porównuje ułamki dziesiętne
  • wykonuje działania na ułamkach zwykłych
  • wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych
  • wykonuje działania na liczbach całkowitych
  • rysuje czworokąty
  • zna zależności pomiędzy różnymi jednostkami i potrafi je przeliczać,
  • oblicza pola i obwody czworokątów
  • rysuje dane figury w skali
  • kreśli siatki graniastosłupów
  • obliczanie pola powierzchni całkowitej i objętości graniastosłupów
  • stosuje wiadomości i umiejętności w zadaniach z życia codziennego

Tematy zajęć dla klasy VI

1. Liczby naturalne i ułamki.  Ćwiczenia w wykonywaniu działań sposobem pisemnym na liczbach naturalnych. – 2 godz.
2. Obliczanie wartości wyrażeń – kolejność wykonywania działań. – 2 godz.
3. Działania na ułamkach zwykłych. – 2 godz.
4. Działania na ułamkach dziesiętnych. – 2 godz.
5. Liczby wymierne Działania na liczbach całkowitych. – 2 godz.
6. Działania na liczbach wymiernych. – 2 godz.
7. Figury na płaszczyźnie Rodzaje kątów, położenie prostych. – 2 godz.
8. Konstrukcje geometryczne. – 2 godz.
9. Rysowanie i własności czworokątów i trójkątów. – 2 godz.
10. Obliczanie pól i obwodów czworokątów. – 2 godz.
11. Figury przestrzenne. Siatki graniastosłupów i ostrosłupów – 1 godz.
12. Obliczanie pola powierzchni całkowitej i objętości graniastosłupów. – 2 godz.
13. Bryły obrotowe – jak powstają. – 1 godz.
14. Matematyka w życiu codziennym. Kalendarz i czas w zadaniach tekstowych. – 2 godz.
15. Jednostki długości, masy, czasu , monetarne. Zamiana jednostek – ćwiczenia. – 2 godz.
16. Prędkość , droga, czas – zadania.– 2 godz.
17. Skala na mapie. – 2 godz.

Przewidywane osiągnięcia uczniów klasy VI
• wykonuje działania pisemne na liczbach naturalnych stosując kolejność wykonywania działań
• wykonuje działania na ułamkach zwykłych
• wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych
• wykonuje działania na liczbach całkowitych
• wykonuje działania na liczbach wymiernych
• rysuje czworokąty
• wykonuje konstrukcje ( proste, trójkąty, kąty)
• zna zależności pomiędzy różnymi jednostkami i potrafi je przeliczać,
• oblicza pola i obwody czworokątów i trójkątów
• przelicza odległości na mapie
• kreśli siatki graniastosłupów i ostrosłupów
• obliczanie pola powierzchni całkowitej i objętości graniastosłupów
• stosuje wiadomości i umiejętności w zadaniach z życia codziennego
• oblicza prędkość , drogę i czas w zadaniach

Tematy zajęć dla klasy VII

1. Liczby. Liczby wymierne na osi liczbowej. – 2 godz.
2. NWD, NWW. – 1 godz.
3. Działania na liczbach wymiernych. – 3 godz.
4. Wielkości proporcjonalne. – 2 godz.
5. Procenty. Podwyżki, obniżki w procentach. – 2 godz.
6. Obliczenia procentowe. – 2 godz.
7. Potęgi i pierwiastki. Potęga o wykładniku naturalnym. – 2 godz.
8. Własności potęgowania. – 2 godz.
9. Pierwiastek kwadratowy, sześcienny. – 2 godz.
10. Notacje wykładnicze. – 1 godz.
11. Równania, układ współrzędnych. Rozwiązywanie równań liniowych. – 3 godz.
12. Pola i obwody figur w układzie współrzędnych. – 2 godz.
13. Twierdzenie Pitagorasa. – 2 godz.
14. Matematyka w życiu codziennym. Kalendarz i czas w zadaniach tekstowych. – 1 godz.
15. Jednostki długości, masy, czasu , monetarne. Zamiana jednostek – ćwiczenia. – 1 godz.
16. Prędkość, droga, czas –zadania. – 2 godz.
17. Skala na mapie. – 2 godz.

Przewidywane osiągnięcia uczniów klasy VII, uczeń
• wykonuje działania pisemne na liczbach wymiernych stosując kolejność wykonywania działań
• wykonuje działania na ułamkach zwykłych ,dziesiętnych
• znajduje NWD,NWW
• oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładniku równym 2 i 3
• stosuje Twierdzenie Pitagorasa,
• własności trójkąta prostokątnego, równobocznego i równoramiennego
• wykonuje konstrukcje za pomocą cyrkla, ekierki, kątomierza
• zna zależności pomiędzy różnymi jednostkami i potrafi je przeliczać,
• oblicza pola i obwody czworokątów i trójkątów w układzie współrzędnych
• rozpoznaje i przypasowuje jednomiany
• rozwiązuje równania
• stosuje wiadomości i umiejętności w zadaniach z życia codziennego
• wykonuje obliczenia dotyczące prędkości, stosuje jednostki
• wykonuje obliczenia w notacji wykładniczej

Tematy zajęć dla klasy VIII

1. Diagramy i wykresy. Średnia arytmetyczna i mediana. Zbieranie i porządkowanie danych. – 1 godz.
2. Proste doświadczenia losowe. – 1 godz.
3. Wyrażenia algebraiczne. – 1 godz.
4. Mnożenie sum algebraicznych. – 1 godz.
5. Równania. – 1 godz.
6. Własności kątów. Kąty – zadania. – 1 godz.
7. Nierówność trójkąta. – 1 godz.
8. Figury przystające. – 1 godz.
9. Cechy przystawania trójkątów. – 1 godz.
10. Wielokąty foremne. – 1 godz.
11. Graniastosłupy i ostrosłupy. Długości odcinków w graniastosłupach. – 1 godz.
12. Pole powierzchni i objętość graniastosłupa. – 1 godz.
13. Pole powierzchni objętość ostrosłupa. – 1 godz.
14. Bryły – zadania. – 1 godz.

POWTÓRZENIE WIADOMOŚCI – PRZYGOTOWANIE DO EGZAMINU

1. Liczby wymierne – 2 godz.
2. Procenty. – 2 godz.
3. Potęgi. – 2 godz.
4. Pierwiastki. – 2 godz.
5. Wyrażenia algebraiczne. – 2 godz.
6. Równania, proporcjonalność prosta – 2 godz.
7. Figury płaskie. – 2 godz.
8. Wielościany. – 2 godz.
9. Statystyka i prawdopodobieństwo. – 2 godz.
10. 
    5. ŚRODKI DYDAKTYCZNE
    • Komputerowe programy matematyczne,
    • ciekawostki matematyczne ze stron internetowych,
    • podręczniki, ćwiczenia, karty pracy,
    • plansze, krzyżówki,
    • pomoce dydaktyczne ( plansze, bryły, domino, ułamki, siatki brył, szkielety brył)
    
    6. ORGANIZACJA ZAJĘĆ
    Metody pracy:
    • Metody oparte na pomocach naukowych – maksymalne upoglądowienie
    • Metody samodzielnego dochodzenia do wiedzy (problemowe).
    • Metody praktyczne , ćwiczeniowe dostosowane do tempa pracy i stopnia trudności
    • Metody aktywne – nauka przez zabawę
    Formy pracy
    • Indywidualna , nauka przez zabawę
    • grupowa
11. 
    7. KONTROLA OSIĄGNIĘĆ UCZNIÓW

Praca uczniów i praca nauczyciela będzie podlegała kontroli i ocenie. Ocenianie dostarczało będzie informacji o postępach uczniów oraz ich pracy, umożliwi śledzenie postępów dzieci w nauce i wykrywanie luk w nabytych umiejętnościach oraz pomagało w ustaleniu stopnia opanowania poszczególnych umiejętności nabytych przez uczniów. Dzięki temu będzie można korygować tempo pracy w prowadzenia zajęć, stosować właściwe metody, formy i środki dydaktyczne. Podczas zajęć wyrównawczych uczniowie nie będą otrzymywali ocen szkolnych. Na podstawie odpowiedzi ustnych, rozwiązanych zadań i prac praktycznych, wypełnionych kart pracy oraz pracy uczniów na zajęciach będzie można (wspólnie z dziećmi) określać luki i braki w opanowaniu przez nich podstawowych wiadomości i typowych umiejętności oraz będzie można poszukiwać odpowiedzi na pytanie, jak jeszcze sprawniej poradzić sobie z trudnościami. Aby zachęcić uczniów do systematycznej pracy i pokonywania trudności będą stosowane częste pochwały oraz premiowanie każdego ich intelektualnego i czynnego wysiłku.

8. OCENIANIE

Przewiduje się przeprowadzenie testu diagnozującego na początku zajęć w celu określenia poziomu posiadanych wiadomości i umiejętności.

Na zakończenie zajęć przeprowadzony zostanie test określający przyrost wiedzy.
Nie przewiduje się oceniania za pomocą ocen szkolnych, warto jednak wprowadzić ocenę procentową, która  będzie pomocna podczas przygotowania do egzaminu zewnętrznego. Tego typu ocena pomoże wskazać też mocne i słabe strony ucznia w wiadomościach i umiejętnościach matematycznych. Informacja zwrotna przekazywana uczniowi będzie pełniła rolę wyłącznie wspierającą. Jej celem będzie korygowanie przekonań, sprawności i technik działania. Informacja  zwrotna posłuży też nauczycielowi do dobierania metod nauczania i ich korygowania.

9. 
   9. EWALUACJA

• • naturalną formą ewaluacji będzie poziom zadowolenia uczniów z własnych dokonań i umiejętności nabytych w czasie zajęć.
  • bieżąca obserwacja pracy uczniów na zajęciach.
  • obserwacja nakierowana na postawy uczniów, ich stosunek do zajęć
  • wyrównanie braków z lat poprzednich,
  • przyswojenie bieżącego materiału,
  • podwyższenie ocen ze sprawdzianów,
  • przełamanie barier psychologicznych,
  • wdrożenie do samodzielnej i systematycznej pracy.
  • analiza frekwencji na zajęciach oraz aktywności uczestników

10. EFEKTY

Uczniowie realizujący powyższy program:

• wyrównają braki z lat poprzednich,
• lepiej przyswoją bieżący materiał,
• zwiększą aktywność na lekcjach matematyki,
• podwyższą oceny ze sprawdzianów,
• uzyskają sprawność w rachunku pamięciowym i działaniach na ułamkach,
• udoskonalą korzystanie z algorytmów działań pisemnych,
• przełamią bariery psychologiczne
• potrafią rozwiązywać proste zadania
• przygotują się do egzaminu zewnętrznego